Загадки с заковырками, разминка для мозга
-
- Сообщения: 4353
- Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
- Имя: Татьяна
- Благодарил (а): 53 раза
- Поблагодарили: 45 раз
Re: Загадки с заковырками
Задачка, вчера сын решал на ХХХIIтурнире им. Ломоносова
Даны две картофелены произольной формы и размера. Докажите, что по поверхности каждой их них можно проложить по проволочке та, что получается два изогнутых колечка ( не обязательно плоских), одинаковых по форме и размеру
Задачка №2 В ряд слева на права лежит 31 кошелек, в каждом 100 монет. Из одного кошелька часть монет переложили: по одной монете в каждый из кошельков справа от него. За один вопрос можно узнать сумарное число молет в любом наборе кошельков. За какое наименьшее число вопросов можно гарантированно вычислить "Облегченный" кошелек
Есть предположения варианы?
Даны две картофелены произольной формы и размера. Докажите, что по поверхности каждой их них можно проложить по проволочке та, что получается два изогнутых колечка ( не обязательно плоских), одинаковых по форме и размеру
Задачка №2 В ряд слева на права лежит 31 кошелек, в каждом 100 монет. Из одного кошелька часть монет переложили: по одной монете в каждый из кошельков справа от него. За один вопрос можно узнать сумарное число молет в любом наборе кошельков. За какое наименьшее число вопросов можно гарантированно вычислить "Облегченный" кошелек
Есть предположения варианы?
-
- Сообщения: 4353
- Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
- Имя: Татьяна
- Благодарил (а): 53 раза
- Поблагодарили: 45 раз
Re: Загадки с заковырками
Краткость сестра таланта
Надо давать пояснение почему так думаешь, не все такие сообразительные как ты
Надо давать пояснение почему так думаешь, не все такие сообразительные как ты
-
- Сообщения: 1638
- Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
- Имя: Влад
- Откуда: Тула
- Благодарил (а): 125 раз
- Поблагодарили: 28 раз
Re: Загадки с заковырками
В общем, решение задачи выглядит примерно так (метод дихотомии): мы ищем ту степень двойки, где она в первый раз будет больше либо равна данному числу (31). 31=(2*2*2*2*2)+1=2^5+1. Следовательно, ответ - 5.
Сам процесс нахождения кошелька можно описать так:
Процесс решения задачи можно разбить на этапы таким образом, чтобы неопределенность уменьшалась в два раза.
1. Разбиваем кошельки на две примерно одинаковые группы - первые 15 и остальные 16. Спрашиваем число монет допустим во второй группе. Если число монет = 1600, то облегченный кошелек в этой (второй) группе, если число монет = 1616, то облегченный кошелек в первой группе.
2. Аналогично первому этапу делим найденную группу на две равные части и применяем тот же алгоритм.
Допустим, монета оказалась в группе из 16 кошельков. Делим ее на две группы по 8 кошельков в каждой. Узнаем, сколько монет во второй из них. Если 800, то облегченный кошелек в этой группе, если 808 - то в первой.
И так далее.
Сам процесс нахождения кошелька можно описать так:
Процесс решения задачи можно разбить на этапы таким образом, чтобы неопределенность уменьшалась в два раза.
1. Разбиваем кошельки на две примерно одинаковые группы - первые 15 и остальные 16. Спрашиваем число монет допустим во второй группе. Если число монет = 1600, то облегченный кошелек в этой (второй) группе, если число монет = 1616, то облегченный кошелек в первой группе.
2. Аналогично первому этапу делим найденную группу на две равные части и применяем тот же алгоритм.
Допустим, монета оказалась в группе из 16 кошельков. Делим ее на две группы по 8 кошельков в каждой. Узнаем, сколько монет во второй из них. Если 800, то облегченный кошелек в этой группе, если 808 - то в первой.
И так далее.
-
- Сообщения: 4353
- Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
- Имя: Татьяна
- Благодарил (а): 53 раза
- Поблагодарили: 45 раз
Re: Загадки с заковырками
Думаю имеет смысл спрашивать, только про кошельки справа. Но принцип тот же самый. В моих расчетах 4 вопроса получалось. на 5 раз точно знаешь кошелек
А про картошку думаю, колечко нужно прокладывать где-то с края ( не через диаметр), тогда все получится, не знаю как доказывать
А про картошку думаю, колечко нужно прокладывать где-то с края ( не через диаметр), тогда все получится, не знаю как доказывать
-
- Сообщения: 4353
- Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
- Имя: Татьяна
- Благодарил (а): 53 раза
- Поблагодарили: 45 раз
Re: Загадки с заковырками
МММ! Поняла как доказывать!
Картофелины, две произвольные фигуры, которые можно перемещать в пространстве. Значит их можно переместить таким образом, что бы они соприкасались. А по точкам соприкосновения и проводим изогнутое колечко!
В случае если картофелины имеют форму идеального шара это будет точка, но даже этого достаточно.
Правда я Молодец, решила задачку для 6 класса
Вот тут можно посмотреть и другие задачки с олимпиады http://olympiads.mccme.ru/turlom/2009/zadanija/
Картофелины, две произвольные фигуры, которые можно перемещать в пространстве. Значит их можно переместить таким образом, что бы они соприкасались. А по точкам соприкосновения и проводим изогнутое колечко!
В случае если картофелины имеют форму идеального шара это будет точка, но даже этого достаточно.
Правда я Молодец, решила задачку для 6 класса
Вот тут можно посмотреть и другие задачки с олимпиады http://olympiads.mccme.ru/turlom/2009/zadanija/
-
- Сообщения: 4353
- Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
- Имя: Татьяна
- Благодарил (а): 53 раза
- Поблагодарили: 45 раз
Re: Загадки с заковырками
Задачка:
Есть 9 одинаковых по внешнему виду монет, среди них одна фальшивая, отличается по весу (легче на 1грамм). Есть точные аптекарьские весы, на которых вам разрешили произвести только 2 взвешевания. Как определить фальшивую монету?
Есть 9 одинаковых по внешнему виду монет, среди них одна фальшивая, отличается по весу (легче на 1грамм). Есть точные аптекарьские весы, на которых вам разрешили произвести только 2 взвешевания. Как определить фальшивую монету?
Загадки? Юмор?
А не кажется вам что эта тема не в тему.
Загадки-то серьезные, надо думать, делить на равные части, какой же это юмор!
Загадки-то серьезные, надо думать, делить на равные части, какой же это юмор!
-
- Сообщения: 1638
- Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
- Имя: Влад
- Откуда: Тула
- Благодарил (а): 125 раз
- Поблагодарили: 28 раз
Re: Загадки с заковырками
Делим все монеты на 3 группы по 3 штуки в каждой.ALiKA писал(а):Задачка:
Есть 9 одинаковых по внешнему виду монет, среди них одна фальшивая, отличается по весу (легче на 1грамм). Есть точные аптекарьские весы, на которых вам разрешили произвести только 2 взвешевания. Как определить фальшивую монету?
Взвешиваем две любые. Если одна легче другой, то фальшивая находится в ней, если обе группы весят одинаково, то фальшивая - в той, которую не взвешивали.
В группе с фальшивой монетой взвешиваем две любые монеты. Если одна легче, то она фальшивая, если они весят одинаково, то фальшивая монета - оставшаяся невзвешенной.
-
- Сообщения: 4353
- Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
- Имя: Татьяна
- Благодарил (а): 53 раза
- Поблагодарили: 45 раз
Re: Загадки с заковырками
АБСАЛютно верно!
А для тех кто сомневается что это юмор задачка:
Что общего у тарактора и помидора?
А для тех кто сомневается что это юмор задачка:
Что общего у тарактора и помидора?
-
- Сообщения: 4353
- Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
- Имя: Татьяна
- Благодарил (а): 53 раза
- Поблагодарили: 45 раз
Re: Загадки с заковырками
ответ: Помидор круглый, а у трактора двери открываются наружу
ремарка: все смеются
ремарка: все смеются
-
- Сообщения: 4353
- Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
- Имя: Татьяна
- Благодарил (а): 53 раза
- Поблагодарили: 45 раз
Re: Загадки с заковырками
Вот простая задачка:
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?
У кого какие мнения?
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?
У кого какие мнения?
-
- Сообщения: 1638
- Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
- Имя: Влад
- Откуда: Тула
- Благодарил (а): 125 раз
- Поблагодарили: 28 раз
Re: Загадки с заковырками
Не сможет. Не будет подъёмной силы, т.к. по сути скорость самолёта относительно воздуха нулевая