Загадки с заковырками, разминка для мозга

Куда пойти учиться? Школьные годы: проблемы и радости
Аватара пользователя

Hartamon
Сообщения: 1548
Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
Имя: Влад
Откуда: Тула
Благодарил (а): 61 раз
Поблагодарили: 3 раза

Re: Загадки с заковырками

Сообщение Hartamon » 23 сен 2009, 09:12

Нет, не они.
Кому выгодно, чтобы все люди смотрели на воздушные шары?


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 23 сен 2009, 09:31

Не уже ли воры-карманники?
Изображение

Аватара пользователя

Hartamon
Сообщения: 1548
Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
Имя: Влад
Откуда: Тула
Благодарил (а): 61 раз
Поблагодарили: 3 раза

Re: Загадки с заковырками

Сообщение Hartamon » 23 сен 2009, 09:34

Они самые!!! :)


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 28 сен 2009, 10:14

Задачка, вчера сын решал на ХХХIIтурнире им. Ломоносова

Даны две картофелены произольной формы и размера. Докажите, что по поверхности каждой их них можно проложить по проволочке та, что получается два изогнутых колечка ( не обязательно плоских), одинаковых по форме и размеру

Задачка №2 В ряд слева на права лежит 31 кошелек, в каждом 100 монет. Из одного кошелька часть монет переложили: по одной монете в каждый из кошельков справа от него. За один вопрос можно узнать сумарное число молет в любом наборе кошельков. За какое наименьшее число вопросов можно гарантированно вычислить "Облегченный" кошелек

Есть предположения варианы?

Аватара пользователя

Hartamon
Сообщения: 1548
Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
Имя: Влад
Откуда: Тула
Благодарил (а): 61 раз
Поблагодарили: 3 раза

Re: Загадки с заковырками

Сообщение Hartamon » 28 сен 2009, 10:56

По второй задаче: 5 вопросов.


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 28 сен 2009, 15:13

Краткость сестра таланта :D
Надо давать пояснение почему так думаешь, не все такие сообразительные как ты :!:

Аватара пользователя

Hartamon
Сообщения: 1548
Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
Имя: Влад
Откуда: Тула
Благодарил (а): 61 раз
Поблагодарили: 3 раза

Re: Загадки с заковырками

Сообщение Hartamon » 28 сен 2009, 17:18

В общем, решение задачи выглядит примерно так (метод дихотомии): мы ищем ту степень двойки, где она в первый раз будет больше либо равна данному числу (31). 31=(2*2*2*2*2)+1=2^5+1. Следовательно, ответ - 5.

Сам процесс нахождения кошелька можно описать так:
Процесс решения задачи можно разбить на этапы таким образом, чтобы неопределенность уменьшалась в два раза.
1. Разбиваем кошельки на две примерно одинаковые группы - первые 15 и остальные 16. Спрашиваем число монет допустим во второй группе. Если число монет = 1600, то облегченный кошелек в этой (второй) группе, если число монет = 1616, то облегченный кошелек в первой группе.
2. Аналогично первому этапу делим найденную группу на две равные части и применяем тот же алгоритм.
Допустим, монета оказалась в группе из 16 кошельков. Делим ее на две группы по 8 кошельков в каждой. Узнаем, сколько монет во второй из них. Если 800, то облегченный кошелек в этой группе, если 808 - то в первой.
И так далее.


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 28 сен 2009, 20:05

Думаю имеет смысл спрашивать, только про кошельки справа. Но принцип тот же самый. В моих расчетах 4 вопроса получалось. на 5 раз точно знаешь кошелек :)

А про картошку думаю, колечко нужно прокладывать где-то с края ( не через диаметр), тогда все получится, не знаю как доказывать :D


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 29 сен 2009, 11:24

МММ! :idea: Поняла как доказывать!
Картофелины, две произвольные фигуры, которые можно перемещать в пространстве. Значит их можно переместить таким образом, что бы они соприкасались. А по точкам соприкосновения и проводим изогнутое колечко! :)
В случае если картофелины имеют форму идеального шара это будет точка, но даже этого достаточно. :P
Правда я Молодец, решила задачку для 6 класса :lol: :lol: :lol:


Вот тут можно посмотреть и другие задачки с олимпиады http://olympiads.mccme.ru/turlom/2009/zadanija/


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 04 окт 2009, 08:13

Задачка:

Есть 9 одинаковых по внешнему виду монет, среди них одна фальшивая, отличается по весу (легче на 1грамм). Есть точные аптекарьские весы, на которых вам разрешили произвести только 2 взвешевания. Как определить фальшивую монету?


zeptdiamond

Загадки? Юмор?

Сообщение zeptdiamond » 08 окт 2009, 00:37

А не кажется вам что эта тема не в тему.
Загадки-то серьезные, надо думать, делить на равные части, какой же это юмор!

Аватара пользователя

Hartamon
Сообщения: 1548
Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
Имя: Влад
Откуда: Тула
Благодарил (а): 61 раз
Поблагодарили: 3 раза

Re: Загадки с заковырками

Сообщение Hartamon » 09 окт 2009, 10:50

ALiKA писал(а):Задачка:

Есть 9 одинаковых по внешнему виду монет, среди них одна фальшивая, отличается по весу (легче на 1грамм). Есть точные аптекарьские весы, на которых вам разрешили произвести только 2 взвешевания. Как определить фальшивую монету?
Делим все монеты на 3 группы по 3 штуки в каждой.
Взвешиваем две любые. Если одна легче другой, то фальшивая находится в ней, если обе группы весят одинаково, то фальшивая - в той, которую не взвешивали.
В группе с фальшивой монетой взвешиваем две любые монеты. Если одна легче, то она фальшивая, если они весят одинаково, то фальшивая монета - оставшаяся невзвешенной.


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 09 окт 2009, 11:33

АБСАЛютно верно!

А для тех кто сомневается что это юмор задачка:

Что общего у тарактора и помидора?


zeptdiamond

????

Сообщение zeptdiamond » 10 окт 2009, 12:05

И что у этой задачки есть отгадка?


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 10 окт 2009, 19:07

ответ: Помидор круглый, а у трактора двери открываются наружу
ремарка: все смеются


Zlatenika

Re: Загадки с заковырками

Сообщение Zlatenika » 12 окт 2009, 10:36

А я бы сказала, что у них общий "ор" :)


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 12 окт 2009, 11:13

Ха! если постараться то и у трактора и помидора, можно найти общее :) .


ALiKA
Сообщения: 4319
Зарегистрирован: 22 май 2008, 08:49
Имя: Татьяна
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 30 раз

Re: Загадки с заковырками

Сообщение ALiKA » 14 окт 2009, 21:22

Вот простая задачка:

Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?

У кого какие мнения?


Zlatenika

Re: Загадки с заковырками

Сообщение Zlatenika » 15 окт 2009, 10:47

Да, сможет. После обеда напишу подробнее.

Аватара пользователя

Hartamon
Сообщения: 1548
Зарегистрирован: 04 мар 2009, 15:04
Имя: Влад
Откуда: Тула
Благодарил (а): 61 раз
Поблагодарили: 3 раза

Re: Загадки с заковырками

Сообщение Hartamon » 20 окт 2009, 17:35

Не сможет. Не будет подъёмной силы, т.к. по сути скорость самолёта относительно воздуха нулевая

Ответить

Вернуться в «Образование и наука»