Загадки с заковырками, разминка для мозга

[Hartamon]

Нет, не они.
Кому выгодно, чтобы все люди смотрели на воздушные шары?

[ALiKA]

Не уже ли воры-карманники?

[Hartamon]

Они самые!!!

[ALiKA]

Задачка, вчера сын решал на ХХХIIтурнире им. Ломоносова

Даны две картофелены произольной формы и размера. Докажите, что по поверхности каждой их них можно проложить по проволочке та, что получается два изогнутых колечка ( не обязательно плоских), одинаковых по форме и размеру

Задачка №2 В ряд слева на права лежит 31 кошелек, в каждом 100 монет. Из одного кошелька часть монет переложили: по одной монете в каждый из кошельков справа от него. За один вопрос можно узнать сумарное число молет в любом наборе кошельков. За какое наименьшее число вопросов можно гарантированно вычислить "Облегченный" кошелек

Есть предположения варианы?

[Hartamon]

По второй задаче: 5 вопросов.

[ALiKA]

Краткость сестра таланта
Надо давать пояснение почему так думаешь, не все такие сообразительные как ты

[Hartamon]

В общем, решение задачи выглядит примерно так (метод дихотомии): мы ищем ту степень двойки, где она в первый раз будет больше либо равна данному числу (31). 31=(2*2*2*2*2)+1=2^5+1. Следовательно, ответ - 5.

Сам процесс нахождения кошелька можно описать так:
Процесс решения задачи можно разбить на этапы таким образом, чтобы неопределенность уменьшалась в два раза.
1. Разбиваем кошельки на две примерно одинаковые группы - первые 15 и остальные 16. Спрашиваем число монет допустим во второй группе. Если число монет = 1600, то облегченный кошелек в этой (второй) группе, если число монет = 1616, то облегченный кошелек в первой группе.
2. Аналогично первому этапу делим найденную группу на две равные части и применяем тот же алгоритм.
Допустим, монета оказалась в группе из 16 кошельков. Делим ее на две группы по 8 кошельков в каждой. Узнаем, сколько монет во второй из них. Если 800, то облегченный кошелек в этой группе, если 808 - то в первой.
И так далее.

[ALiKA]

Думаю имеет смысл спрашивать, только про кошельки справа. Но принцип тот же самый. В моих расчетах 4 вопроса получалось. на 5 раз точно знаешь кошелек

А про картошку думаю, колечко нужно прокладывать где-то с края ( не через диаметр), тогда все получится, не знаю как доказывать

[ALiKA]

МММ! Поняла как доказывать!
Картофелины, две произвольные фигуры, которые можно перемещать в пространстве. Значит их можно переместить таким образом, что бы они соприкасались. А по точкам соприкосновения и проводим изогнутое колечко!
В случае если картофелины имеют форму идеального шара это будет точка, но даже этого достаточно.
Правда я Молодец, решила задачку для 6 класса


Вот тут можно посмотреть и другие задачки с олимпиады http://olympiads.mccme.ru/turlom/2009/zadanija/

[ALiKA]

Задачка:

Есть 9 одинаковых по внешнему виду монет, среди них одна фальшивая, отличается по весу (легче на 1грамм). Есть точные аптекарьские весы, на которых вам разрешили произвести только 2 взвешевания. Как определить фальшивую монету?

[zeptdiamond]

А не кажется вам что эта тема не в тему.
Загадки-то серьезные, надо думать, делить на равные части, какой же это юмор!

[Hartamon]

Задачка:

Есть 9 одинаковых по внешнему виду монет, среди них одна фальшивая, отличается по весу (легче на 1грамм). Есть точные аптекарьские весы, на которых вам разрешили произвести только 2 взвешевания. Как определить фальшивую монету?

Делим все монеты на 3 группы по 3 штуки в каждой.
Взвешиваем две любые. Если одна легче другой, то фальшивая находится в ней, если обе группы весят одинаково, то фальшивая - в той, которую не взвешивали.
В группе с фальшивой монетой взвешиваем две любые монеты. Если одна легче, то она фальшивая, если они весят одинаково, то фальшивая монета - оставшаяся невзвешенной.

[ALiKA]

АБСАЛютно верно!

А для тех кто сомневается что это юмор задачка:

Что общего у тарактора и помидора?

[zeptdiamond]

И что у этой задачки есть отгадка?

[ALiKA]

ответ: Помидор круглый, а у трактора двери открываются наружу
ремарка: все смеются

[Zlatenika]

А я бы сказала, что у них общий "ор"

[ALiKA]

Ха! если постараться то и у трактора и помидора, можно найти общее .

[ALiKA]

Вот простая задачка:

Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?

У кого какие мнения?

[Zlatenika]

Да, сможет. После обеда напишу подробнее.

[Hartamon]

Не сможет. Не будет подъёмной силы, т.к. по сути скорость самолёта относительно воздуха нулевая