Фёдор Сергеевич Архангельский родился 18 января 1855 г. в Алексине в многодетной семье священника. Окончил духовную семинарию, но предназначение свое видел только в медицине.
В должности земского врача Федор Сергеевич начал работать в Тамбовском уезде. В это время там началась эпидемия брюшного тифа. Молодой доктор в любое время дня и ночи мчался к пациентам и сам заразился тифом. Чудом выжил, осложнения мучили врача потом всю жизнь.
Спустя два года Федор вернулся в Алексин, где работал уездным и городским врачом, руководил больницей. Когда Алексин охватила эпидемия дифтерии, он одним из первых в губернии продезинфицировал сельские избы хлорным газом и тем самым спас от болезни сотни людей.
Талантливого и энергичного доктора пригласили в Тулу. 29-летний Архангельский в 1884 году занял пост городского врача. Организовал ночлежки для бедных, противотуберкулезный диспансер, открыл бесплатный смотровой пункт для женщин.
А 7 ноября 1904 года по инициативе Архангельского и Тульского общества трезвости в Туле на улице Рубцовской (ныне ул. Сойфера) открылся первый в России вытрезвитель. Тогда он назывался «Приют для опьяневших и при нем амбулатория для алкоголиков». Газета «Тульская молва» писала: «Тула — первый город в России, который додумался до учреждения такого приюта». Его работники специально ездили по городу, подбирали пьяных и отвозили в приют.
Архангельский в свободное время принимал больных в туберкулезном диспансере и часто сам платил за их лекарства.
Архангельского хорошо знал Лев Толстой и приглашал его лечить своих детей. А еще Федор Сергеевич был врачом и душеприказчиком известного мецената Дмитрия Ваныкина. Кстати, именно Архангельский предложил ему завещать капитал на строительство знаменитой теперь на всю Тулу больницы.
Благодаря стараниям Архангельского также была открыта амбулатория для рабочих в Чулкове (Пролетарской район). А еще он помогал своему другу и коллеге Петру Белоусову создавать тульский парк. На собственные сбережения они покупали первые саженцы для парка. В послереволюционные годы Федор Сергеевич активно занимался профилактикой холеры, испанки, сыпного тифа, руководил судебно-медицинской экспертизой Тулы.
Чем бы ни занимался этот удивительный человек, он вкладывал в свой труд частичку своей души. Своей семьи у Архангельского не было. Он воспитывал двух племянниц, дал им хорошее образование. Скончался Федор Архангельский 29 июля 1928 г. в Туле в возрасте 73 лет. Похоронен на Всехсвятском кладбище у храма.