Родился 20 декабря 1917 года в деревне Павлово ныне Алексинского района Тульской области в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года. Окончил 5 классов. Работал помощником мастера, слесарем на Петровском заводе.
В Красной Армии с 1938 года. Служил на Дальнем Востоке.
В Великой Отечественной войне принял участие с конца 1942 года. Командир расчёта 82-мм миномёта 867-го стрелкового полка 271-й стрелковой дивизии 1-й гвардейской армии.Освобождал Донбасс, форсировал Днепр. Особо отличился в боях на Правобережной Украине и в Прикарпатье.
22 марта 1944 года старший сержант Лепихов у села Медведовка (ныне Хмельницкой области, Украина) при прорыве обороны противника подавил две огневые точки, уничтожил свыше десяти солдат. Приказом по 271-й стрелковой дивизии от 10 апреля 1944 года старший сержант Лепихов Иван Константинович награждён орденом Славы 3-й степени (№ 27262).
23 июля 1944 года в наступательном бою у сел Погары, Слобудка, Лесьна (ныне Ивано-Франковской области, Украина) Лепихов из миномёта подавил две огневые точки, поразил до отделения пехоты. Приказом по 18-й армии от 4 сентября 1944 года старший сержант Лепихов Иван Константинович награждён орденом Славы 2-й степени (№ 1566).
30 января 1945 года при прорыве обороны противника в районе населённого пункта Тарнова (Чехословакия) старший сержант Лепихов получил приказ от командира батальона во главе группы пробраться в тыл противника и нанести внезапный удар по противнику. Ночью бойцы благополучно вышли в заданный район, заняли удобные позиции. Когда утром началась артиллерийская подготовка, группа Лепихова открыла интенсивный огонь из автоматов, пулемётов и миномётов. Этот удар вызвал панику в стане врага. Гитлеровцы поспешно оставили свои позиции. Лепихов лично ликвидировал три пулемёта противника с расчетами и десять его солдат.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, старший сержант Лепихов Иван Константинович награждён орденом Славы 1-й степени (№ 493).
Демобилизован в 1946 году. Работал мастером участка в литейном цехе Алексинского опытно-механического завода в городе Алексин Тульской области. С 1982 года на пенсии.
Решением Алексинской Думы от 27 ноября 2002 года в знак признания ратных подвигов, совершенных в годы Великой Отечественной войны, трудовых достижений в послевоенные годы на предприятиях города Алексина и за многолетнюю плодотворную деятельность по военно-патриотическому и нравственному воспитанию молодежи, а также в связи с 85-летним юбилеем Иван Константинович Лепихов удостоен звания «Почетный гражданин города и района».
Награждён тремя орденами Славы, орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями: «За отвагу», «За победу над Германией», «За трудовое отличие».
Умер 15 января 2009 года.
фото из семейного архива Лепиховых (одно из последних)