Оба слова с прописной.
§ 100. Пишутся с прописной буквы индивидуальные названия aстрономических и географических объектов (в том числе и названия государств и их административно-политических частей), улиц, зданий. Если эти названия составлены из двух или нескольких слов, то с прописной буквы пишутся все слова, кроме служебных слов и родовых названий, как-то: остров, мыс, море, звезда, залив, созвездие, комета, улица, площадь и т. п., или порядковых обозначений светил (альфа, бета и т. п.)
http://www.gramota.ru/spravka/rules/?rub=prop
И, по правилам, дефис должен быть
4. Дефисное написание.
Через дефис пишутся топонимы, состоящие из двух равнозначных компонентов (улица Героев-Панфиловцев, район Тропарево-Никулино, район Фили-Давыдково), а также названия, образованные от двойных фамилий (улица Миклухо-Маклая, улица Немировича-Данченко).
http://moscow.gramota.ru/znan02.shtml
С точки зрения русского языка, правильный вариант:
улица Героев-Алексинцев
